计算机考研 数据结构常用算法解析(7)

对于有向图,e的范围是:

 图的各种存储结构

邻接矩阵很方便访问任意两点的边,但是不方便计算其邻接点。在深度和广度遍历中广泛的需要求某点的邻接点。所以邻接矩阵只在Floye



对于有向图,e的范围是:

 图的各种存储结构

邻接矩阵很方便访问任意两点的边,但是不方便计算其邻接点。在深度和广度遍历中广泛的需要求某点的邻接点。所以邻接矩阵只在Floyed和Prim和Dijstra中采用。

邻接表能很方便的求某顶点的邻接点,索引对于与遍历有关的算法大多都采用邻接表。如深度、广度、拓扑排序、关键路径。但他也有不足的地方,就


是不方便求入度或是那些点可以到他的操作。所以有人引进逆邻接表。最后人们把这两种表结合到一起就是十字链表和邻接多重表。一个是存储有向图,另一个是存储无向图。

在十字链表和邻接多重表很方便求邻接点的操作和对应的逆操作。所以实际应用中,凡是能用邻接表实现的一定能用十字链表和邻接多重表实现。并且它们的存储效率更高。

1.邻接矩阵(有向图和无向图和网)又称为数组表示法

typedef struct

{ vextype vexs[maxn]; ∥顶点存储空间∥

adjtype A[maxn][maxn]; ∥邻接矩阵∥

int vexnum,arcnum; //图的顶点数和边数

GraphKind Kind; //图的类型

} mgraph;

2.邻接表(有向图和无向图和网)

typedef struct node ∥边

{ int adj; int w; ∥邻接点、权∥

struct node *next; ∥指向下一弧或边∥

}linknode;

typedef struct ∥顶点类型∥

{ vtype data; ∥顶点值域∥

linknode *farc; ∥指向与本顶点关联的第一条弧或边∥

}Vnode;

typedef struct

{

Vnode G[maxn]; ∥顶点表∥

int vexnum,arcnum;

GraphKind kind;

}ALGraph;

adjvexnextarcinfo

边结点

datafirstarc

顶点结点

3.十字链表(有向图和有向网)

headvextaivexhlinktlinkinfo

边结点

datafirstinfirstout

顶点结点

4.邻接多重表(无向图)

markivexjvexilinkjlinkinfo

边结点

datafirstedge

顶点结点

有向无环图(DAG):是描述含有公共子式的表达式的有效工具。二叉树也能表示表达式,但是利用有向无环图可以实现对相同子式的共享,从而节省存储空间。

顶点的度:

无向图:某顶点V的度记为D(V),代表与V相关联的边的条数

有向图:顶点V的度D(V)=ID(V)+OD(V)

强连通分量:在有向图中,若图中任意两顶点间都存在路径,则称其是强连通图。图中极大 强连通子图称之为强连通分量

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